BETA.INV 関数は、Excel において ベータ分布の累積分布関数（CDF）の逆関数を求める関数です。つまり、ある確率に対応する x の値を返します。
🔢 構文
BETA.INV(probability, alpha, beta, [A], [B])
| 引数 | 説明 |
|---|---|
probability | 累積確率（0〜1 の範囲） |
alpha | 形状パラメータ α（> 0） |
beta | 形状パラメータ β（> 0） |
[A] | 最小値（省略可。既定値は 0） |
[B] | 最大値（省略可。既定値は 1） |
🧮 機能
この関数は、次のような問いに答えます：
ベータ分布 B(α, β) において、累積確率
p以下になる x の値 は何か？
✅ 使用例
例 1：標準ベータ分布（0～1）
=BETA.INV(0.9, 2, 5)
- 結果：約
0.6726
→ 累積確率が 90% になる x の値
例 2：範囲を指定したベータ分布（A=0, B=10）
=BETA.INV(0.5, 2, 2, 0, 10)
- 結果：
5（中央値）
⚠️ 注意点
probabilityは 0〜1 の間でなければなりません。範囲外だと#NUM!エラーになります。alphaとbetaは正の数である必要があります。[A]と[B]を指定すると、結果の範囲もそれに合わせて変わります（例：0〜10 の範囲内で結果が返る）。
🔗 関連関数
| 関数 | 説明 |
|---|---|
BETA.DIST | ベータ分布の値（確率密度関数または累積分布関数） |
NORM.INV | 正規分布の逆関数 |
BINOM.INV | 二項分布の逆関数 |
GAMMA.INV | ガンマ分布の逆関数 |
📌 ベータ分布の用途
- ベイズ統計（事前分布・事後分布）
- A/B テストの信頼区間
- 確率的モデリング