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Excel 関数:PHI

PHI 関数は、Excel において 標準正規分布(平均 0、標準偏差 1)における確率密度関数(PDF)の値を計算する関数です。
つまり、「Z 値に対応する正規分布の高さ(密度)」を求めます。


🔧 構文

PHI(x)
引数説明
xZ 値(標準正規分布における値)

✅ 使用例

=PHI(0)

0.39894228
(Z = 0 のときの標準正規分布の高さ)

=PHI(1.5)

→ 約 0.1295
(Z = 1.5 のときの密度)


📈 数学的背景

PHI(x) は次の式を表します:

ϕ(x)=12πex22\phi(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}}

これは標準正規分布の確率密度関数(PDF)です。


📌 関連関数

関数用途
NORM.S.DIST(x, FALSE)PHI(x) と同じ(標準正規分布の PDF)
NORM.S.DIST(x, TRUE)累積分布関数(CDF)
NORM.S.INV(p)指定パーセントの Z 値(逆関数)
NORM.DIST(x, μ, σ, FALSE)一般的な正規分布の PDF

⚠️ 注意点

  • PHI標準正規分布専用です。平均や標準偏差を指定したい場合は NORM.DIST を使ってください。
  • PHI(x) の値は常に 0〜0.3989 の範囲内になります。

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