PHI 関数は、Excel において 標準正規分布(平均 0、標準偏差 1)における確率密度関数(PDF)の値を計算する関数です。
つまり、「Z 値に対応する正規分布の高さ(密度)」を求めます。
🔧 構文
PHI(x)
| 引数 | 説明 |
|---|---|
x | Z 値(標準正規分布における値) |
✅ 使用例
=PHI(0)
→ 0.39894228
(Z = 0 のときの標準正規分布の高さ)
=PHI(1.5)
→ 約 0.1295
(Z = 1.5 のときの密度)
📈 数学的背景
PHI(x) は次の式を表します:
これは標準正規分布の確率密度関数(PDF)です。
📌 関連関数
| 関数 | 用途 |
|---|---|
NORM.S.DIST(x, FALSE) | PHI(x) と同じ(標準正規分布の PDF) |
NORM.S.DIST(x, TRUE) | 累積分布関数(CDF) |
NORM.S.INV(p) | 指定パーセントの Z 値(逆関数) |
NORM.DIST(x, μ, σ, FALSE) | 一般的な正規分布の PDF |
⚠️ 注意点
PHIは 標準正規分布専用です。平均や標準偏差を指定したい場合はNORM.DISTを使ってください。PHI(x)の値は常に 0〜0.3989 の範囲内になります。